НЧ фильтр Бесселя десятого порядка

В новом окне

Заглавная|Сборы'08|Термометры|Мышенок "Жерик"|Аудио-примочки|USB Z-bra Light

LCD-индикатор|PCB|AVR|ИК порт|Частотомер|CD Player|DAC 24bit|Spectrum|Сабвуфер

Termometr AVR|mp3 Player|Тембр TDA7313+ATMega8|Сабвуфер-2 + ФНЧ|German

mp3 Player_2|Floppy Emulator|Power Amplifier|ZXM-Phoenix|Preamp|XMEGA_DUDE

Depeche Mode

 

НЧ фильтр Бесселя десятого порядка

                  Часть 1 :::: Часть 2 :::: НЧ Фильтр :::: P.S.

 
      При использовании сабвуфера в качестве НЧ звена домашней или авто- акустики необходимо наличие НЧ фильтра. НЧ фильтр предназначен для исключения из звуковоспроизводящего тракта сигнала с частотой выше частоты среза НЧ фильтра. Частота среза фильтра выбрана равной 100Гц с возможностью ее изменения. Изменяемая частота среза НЧ фильтра выбрана таковой исходя из двоякого применения сабвуфера – автомобильный и комнатный. Для автомобиля оптимальной частотой среза является 80Гц[30]. Для домашнего применения частота среза может составлять выше 100Гц, но это дело вкуса. Данное различие обусловлено различием в акустической характеристике звукопередачи (передаточной функции) салона автомобиля и комнаты.
      Существует несколько видов НЧ фильтров, названных по имени математиков (Баттерворт, Чебышев, Линквиц, Кауэр, Бессель) первыми реализовавшими математическую модель той или иной функции, через которые, в свою очередь, выражается передаточная характеристика НЧ фильтра. Функция определяется порядком полинома (максимальным показателем степени) и коэффициентами ai и bi.
Рис. 12.
 

      На рис. 12 приведена схема активного фильтра нижних частот второго порядка с коэффициентом усиления равным 1.
      В общем случае расчет фильтра производится следующим образом[2]. Выбираем частоту среза фильтра. Пусть частота среза будет равна 60Гц. Далее, выбираем вид аппроксимации. Применим аппроксимацию по Баттерворту. Выбираем порядок фильтра – 2-ой. Рассчитываем значения радиоэлементов, входящих в принципиальную схему НЧ фильтра (рис. 12). Значения сопротивлений и емкостей получаются из передаточной функции НЧ фильтра. Следует учесть, что при таком расчете фильтра значения сопротивлений должны быть не хуже 5% для НЧ фильтра до 4-го порядка и 1% (а лучше 0,5%) для НЧ фильтров от 4-го до 10 порядка. Допуск номинальных значений емкостей составляет 10%. Поэтому при расчете фильтра лучше задаваться значениями емкостей и вычислять значения сопротивлений. Пусть С1 и С2 заданы. Тогда значения сопротивлений будут равны:

      (8), где
                                          а1, b1 - коэффициенты полинома;
                                          f0 - частота среза фильтра, Гц;
                                          R1, R2 - сопротивления резисторов, Ом;
                                          С1, С2 - емкости конденсаторов, Ф.
 
      Чтобы сопротивления резисторов R1, R2 были действительными должно выполняться условие:
(9)
     Не следует выбирать отношение С1/С2 многим больше правой части неравенства (9).
     Подобным образом рассчитывается НЧ фильтр до 10 порядка подстановкой коэффициентов аi, bi соответствующего номера звена в формулу (8). Для фильтров нечетного порядка первым ставится звено первого порядка, остальные звенья – четного порядка. Для звена нечетного порядка коэффициент bi=0. Следует однако понимать, что, соединив подряд два фильтра второго порядка Баттерворта с одинаковой частотой среза f0 мы не получим фильтр Баттерворта 4-го порядка с частотой среза f0. Мы получим НЧ фильтр с частотой среза, отличной от и с другой АЧХ и передаточной функцией, не Баттерворта. Это будет НЧ фильтр с критическим затухаением.
      Методика расчета НЧ фильтров до 5-го порядка приведена в [28]. Там же можно найти и коэффициенты НЧ фильтров для расчета.
      В литературе[2] на стр. 136 приведена таблица 13.6 значений коэффициентов НЧ фильтров различного типа до 10 порядка и частОты среза звеньев фильтра. Обсчет НЧ фильтра по формуле (8) в программе Microsoft Excel достаточно прост. После расчетов мы получаем значения сопротивлений звеньев фильтра при заданных значениях емкостей. Допуск резисторов должен быть не хуже 1%. Тут есть несколько вариантов: составление заданного сопротивления из нескольких резисторов или использование прецизионных сопротивлений. При расчете НЧ фильтра по формуле (8) невозможно заложить в расчет допуск значений сопротивлений. В результате чего придется, в итоге, настраивать каждое звено по отдельности. Это приемлемо для НЧ фильтра невысокого порядка (до 4-го). При порядке НЧ фильтра выше 4-го проделав процедуру настройки каждого звена в отдельности, повторять подобный процесс Вам больше не захочется, я Вас уверяю. Методика настройки звеньев фильтра подробно изложена в [28].
      Какого же порядка НЧ фильтр собирать?
      1. Допуск сопротивлений при порядке фильтра не выше 4-го составляет должен быть не хуже 5%. НЧ фильтр второго порядка можно собрать и на 10% сопротивлениях. А вот выше 4-го порядка – допуск должен быть не хуже 1%.
      2. Для наглядности посмотрим на АЧХ различного типа НЧ фильтров и разного порядка.

Рис. 13. АЧХ фильтров 4-го (а) и 10-го (б) порядков.
                                             1 – фильтр с критическим затуханием;
                                             2 – фильтр Бесселя;
                                             3 – фильтр Баттерворта;
                                             4 – фильтр Чебышева с неравномерностью 3дБ.

Рис. 14. Переходные характеристики фильтров НЧ 4-го порядка при ступенчатом входном сигнале.
                                          1 – фильтр с критическим затуханием;
                                          2 – фильтр Бесселя;
                                          3 – фильтр Баттерворта;
                                          4 – фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5дБ;
                                          5 – фильтр Чебышева с неравномерностью 3дБ.
 
      Фильтр Чебышева отпадает сразу – не глядя даже на то, что крутизна спада у него выше, чем у фильтров Бесселя и Баттерворта (рис. 13, кривая 4). Мы видим неравномерность в полосе пропускания. Эта неравномерность может составлять от 0,5дБ до 3дБ. Чем резче спад АЧХ за частотой среза, тем выше неравномерность в полосе пропускания. При импульсном воздействии на фильтр очень высокие колебания переходного процесса (рис. 14, кривые 4, 5).
      Оптимальная переходная характеристика наблюдается у НЧ фильтра Бесселя. Это имеет место в силу того, что фазовый сдвиг выходного сигнала фильтра Бесселя пропорционален частоте входного сигнала[2]. Переходный процесс фильтра Бесселя почти не имеет колебаний. Увеличение порядка этого фильтра, начиная с 4-го, приводит к затуханию переходного процесса.
      Для полноты картины взглянем еще на АЧХ группового времени задержки и фазового сдвига фильтров нижних частот 4-го порядка.
Рис. 15. АЧХ группового времени задержки и фазового сдвига фильтров нижних частот 4-го порядка.
                                    1 – фильтр с критическим затуханием;
                                    2 – фильтр Бесселя;
                                    3 – фильтр Баттерворта;
                                    4 – фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5дБ;
                                    5 – фильтр Чебышева с неравномерностью 3дБ.
 
      Максимальное время задержки присуще фильтрам Чебышева и Баттерворта. Минимальное – фильтр с критическим затуханием и фильтр Бесселя.
 
      Кроме НЧ фильтра нам нужен регулятор фазы – фазовый фильтр первого порядка - для согласования сабвуфера с фронтальной акустикой. В общем виде принципиальная схема фазового фильтра первого порядка имеет вид:
Рис. 16. Фазовый фильтр первого порядка.
      Формула для расчета имеет вид:
(10), где
                                                а1 - коэффициент фазового фильтра[2];
                                                f0
- частота среза фазового фильтра, Гц.
   
      Коэффициенты фазового фильтра до 10-го порядка приведены в [2] в таблице 13.9, с.220.
      Изменяя сопротивление R мы можем установить любую величину фазового сдвига от 0° до -180° не изменяя амплитуду выходного сигнала. При этом, фазовый фильтр преобразуется в фазовращатель.
      Кроме метода расчета НЧ фильтра по формулам (8) и (9), описанного выше, существует еще несколько способов. Один из них подробно описан в [28] для НЧ фильтров до 5-го порядка. Существует также специализированная программа для создания НЧ фильтров – FilterPro[1]. Производитель программного продукта – Texas Instruments. На работе самой программы останавливаться не будем, интерфейс программы интуитивно понятен. Плюс этого программного продукта в том, что мы можем указать допуск применяемых сопротивлений и емкостей. И тогда отпадает необходимость в подборе резисторов.
      На закостенелости менталитета западных производителей НЧ фильтров мы не станем размениваться, и собираем НЧ фильтр Бесселя 10 порядка по схеме звена Салена-Ки с частотой среза 100Гц, с фазовращателем и активным регулятором громкости.
      На рис. 17 приведена принципиальная электрическая схема НЧ фильтра Бесселя 10-го порядка с частотой среза 100Гц.
Рис. 17.
 
      В качестве ОУ были выбраны ОУ импортного производства LM324. Datasheet можно скачать с http://digchip.com после ни к чему не обязывающей регистрации. Плюсов у них много: 4 ОУ в одном корпусе DIP14. Выходы каждого ОУ расположены по углам корпуса (выв. 1, 7, 8, 14). Дву- и одно полярное питание, что важно при использовании НЧ фильтра в автомобиле. Широкий диапазон питающих напряжений. Малый ток потребления.
      К принципиально схеме НЧ фильтра, сгенерированной программой FilterPro, добавляем простейший сумматор на двух резисторах на входе. В схему НЧ фильтра, в последнее звено, добавляем сдвоенный переменный резистор для регулировки чатоты среза НЧ фильтра. На выходе фильтра ставим наш фазовращатель и активный регулятор громкости. Окончательно, принципиальная электрическая схема имеет вид, приведенный на рис. 18.
Рис. 18.
      Усилитель мощности собран на микросхеме TDA1562Q[19], рис. 19.
Рис. 19. Усилитель мощности низкой частоты на микросхеме TDA1562Q.
 
      Переключатель SA1 предназначен для включения и выключения УМ, SA2 – для включения режима «MUTE». В качестве SA1 можно применить любой малогабаритный переключатель.
      Элементы SA1, SA2, VD1 и VD2 выведены на переднюю панель НЧ фильтра и соединяются с печатной платой посредством монтажного провода. В качестве электролитических конденсаторов вольтдобавки (С5, С6) использованы емкости по 10000 мкФ и по питанию установлены емкости 4700мкФ (С9, С10). Это позволяет развить бОльшую мощность при прочих равных условиях. Как известно, при выключенном двигателе автомобиля напряжение бортовой сети составляет 12В. При работающем двигателе напряжение несколько повышается, до 14,5В, что обеспечивает прирост выходной мощности УМ. Для предыдущей модефикации – TDA1560Q – в datasheet присутствует зависимость, приведенная на рис. 20.
Рис. 20. Зависимость выходной мощности TDA1560Q от частоты при коэффициенте гармонических искажений 10% для различных значений электролитических емкостей вольтдобавки.
 
      В нашем случае, для микросхемы TDA1562Q зависимость, приведенная на рис. 20, будет отличаться незначительно. Только лишь надо вместо цифры «40» мысленно подставить значение «70» - именно такую максимальную выходную мощность по словам производителя обеспечивает TDA1562Q при напряжении питании 14,4В и сопротивлении нагрузки 4Ом, и пропорционально заменить промежуточные значения по оси Po(W).
      Большинство элементов НЧ фильтра и УМ смонтировано на печатной плате, рис.21. Печатная плата НЧ фильтра и УМ с установленными радиоэлементами приведена на фото 5. Плата разведена для однополярного питания +12в. Настоятельно рекомендую использовать двуполярное питание +/-12в для более устойчивой работы ОУ НЧ фильтра!
                                                Рис. 21.                                     Фото 5.
 
      Готовое устройство в сборе имеет вид:
В новом окне              В новом окне                В новом окне
 
В новом окне            В новом окне            В новом окне
 
 
Литература
1.http://focus.ti.com/general/docs/lit/getliterature.tsp?literatureNumber=slvc003d&fileType=zip
- программа FilterPro Ver.1.03.0003 от Texas Instruments для создания и моделирования НЧ фильтров до 10 порядка.
2. http://dmitriks.narod.ru/books/titsh1.rar, http://dmitriks.narod.ru/books/titsh2.rar - У.Титце, К. Шенк "Полупроводниковая схемотехника", М., «Мир», 1982.
3. http://www.the12volt.com/
4. http://www.the12volt.com/caraudio/boxcalcs.asp - расчет сабвуферов
5. http://sound.westhost.com/project103.htm - Subwoofer Phase Controller
6. http://www.realmofexcursion.com/videos.html - видео со звуком работы сабвуферов на головках известных мировых производителей
7. http://ra4a.narod.ru/portal/BA1.htm - Громкоговорители. Справочник.
8. http://radiotech.by.ru/Documentation/docum.htm - Документация, инструкции, описания.
9. http://www.bluesmobil.com/shikhman/ - страничка А. И. Шихатова.
10. http://dmitriks.narod.ru/books/books.html#ARTSCHEMES - П. Хоровиц У. Хилл "Искусство схемотехники", издание 5.
http://www.cxem.net/sound/dinamics/dinamics.php - Все об акустике - колонки, динамики, сабвуферы и др.
11. http://www.audioworld.ru/Links/links.html - Мир AUDIO - Электронное периодическое издание для аудиофилов и меломанов.
12. http://www.peps.ku.ru/audio/audio.html - Отечественные головки громкоговорителей
13. http://www.techhome.ru/catalog/auto/article_3674.html - Программы для расчета сабвуферов
14. http://radiotech.by.ru/Program/program.htm - Программы, связанные с электроникой.
15. http://forum.racing.kz/index.php?showtopic=1838 - Простой сабвуфер на 2х35ГДН-1-8
16. http://radiotech.by.ru/ - Портал радиоэлектроники. Конструкторские разработки.
17. http://www.artmech.com/pavel/sub/index.htm - Сабвуфер на 75ГДН-1-4.
18. http://radist.izmuroma.ru/shems/audio/aksystems/aksystems_10.php - 2х35ГДН-1-4
19. http://www.cxem.net/sound/amps/amp44.php - Схема автомобильного УНЧ на TDA1562Q.
20. http://www.cxem.net/sound/dinamics/dinamic55.php - Теория и практика ФИ.
21. http://library.espec.ws/section2/article80.html - Измерение параметров Тиля - Смолла в домашних условиях.
22. Ж-л «Радио», №12, 1999, с.21-22.
23. http://xopxe.narod.ru/articles/MesTune.htm - Об измерениях параметров TS динамиков в домашних условиях и один способ настройки фазоинверторов.
24. http://xopxe.narod.ru/articles/BasBox.html - Татевян Г.Р. О басах и корпусах. О том, как выбирать акустическое оформление динамика.
25. http://homesub.chat.ru/drive.htm - О параметрах T/S динамических головок.
26. Ж-л «Радио», №3, 1995, с.45-48, И. Романов, «Активные RC-фильтры:схемы и расчеты».
27. Ж-л «Радио», №8, 1986, с.51-22, В. Жбанов, «Настройка фазоинверторов».
28. Ж-л «Радио», №8, 1977, с.41-44, В. Карев, С. Терехов, «Операционные усилители в активных RC фильтрах».
29. http://dmitriks.narod.ru/books/books.html#BAS - В.К.Иоффе М.В.Лизунков «Бытовые акустические системы».
30. http://www.avtozvuk.com/az/Az_0800/p68-72-1.htm - Ж-л «Автозвук» № 8, 2000, «Право на передачу», А. Елютин, Ю. Евтушенко.
31. http://automoto.com.ua/articles/gd/sub3.stm.htm - Динамические головки низкочастотные.
32. М.Линовицкий, «Как сделать маленький бокс большим или кое-что о заполнении».

     
Часть 1 :::: Часть 2 :::: НЧ Фильтр :::: P.S.
Flag Counter
      ©2002 - 2007
Перепечатка в любых источниках СМИ только с согласия автора.



Заглавная|Сборы'08|Термометры|Мышенок "Жерик"|Аудио-примочки|USB Z-bra Light

LCD-индикатор|PCB|AVR|ИК порт|Частотомер|CD Player|DAC 24bit|Spectrum|Сабвуфер

Termometr AVR|mp3 Player|Тембр TDA7313+ATMega8|Сабвуфер-2 + ФНЧ|German

mp3 Player_2|Floppy Emulator|Power Amplifier|ZXM-Phoenix|Preamp|XMEGA_DUDE

Depeche Mode

:::::Creator::::
::Modding_Service::

::Pryanick_onLine 2001::